Salut, je n'ai pas su trouvé la réponse a ce calcule

Racine carré ( ln (x²- 3 ) )

trouvé le domaine de définition

faire la dérivée prémière

trouvé le nouveau domaine ( à partir de la fonction qui a été dérivé )

La réponse à quoi ? Où est-ce que tu bloques ? Qu'as-tu déjà fait ?

trouvé le domaine de définition

faire la dérivée prémière

trouvé le nouveau domaine ( à partir de la fonction qui a été dérivé )

voila les questions. Je suis tout simplement bloqué dès le début ...

ln(X) est définie sur ?

racine carrée de X est définie sur ?

x²-3 > ou égal à 0 ( parce que racine )
x²-3 > 0 ( parce que ln )

donc x²-3 strictement plus > que 0 ?

mais je fais comment pour trouver les X ? moi j'ai troué -1,7 et 1,7

la dérivé c'est :

(ln(x²-3))^1/2 =

1/2. ( ln ( x²-3))^-1/2 . 2x/x²-3

donc

2x/racine carré de (ln(x²-3)) . x²-3 .2

donc x/ racine (ln (x²-3)) . x²-3

y a quelqu'un ?

svp quelqu'un pourrait m'aider ?

Il faut que ln(x²-3) >= 0, à cause de la racine.
Et pour que ln(x²-3) >= 0, il faut que x²-3 >= 1.

il y a deux conditions ici

l'un à cause de la racine

et l'autre à cause du ln

x²-3 >= 0 et x²-3 > 0

je vois pas pourquoi tu dis que c'est ln ( x²- 3) qui doit être >= 0

Parce que pour avoir le droit de calculer la racine carrée de ln(x²-3), il faut que ln(x²-3) soit positif.

ben oui donc x²-3 strictement plus grand que 0 pour le Ln

et x²-3 plus grand ou = à 0 pour la racine

mais si on prend les deux, le tout doit être > 0

"et x²-3 plus grand ou = à 0 pour la racine "

Sauf que tu calcules pas la racine carrée de x²-3, tu calcules la racine carrée de ln(x²-3).

c'est quoi alors le domaine ?

et ma dérivé est correct ?

Du coup l'ensemble de définition c'est ]-oo,-2]U[2,+oo[.

Et pour la dérivée c'est bon : x/[sqrt(ln(x²-3))(x²-3)]

et le domaine de définition de la dérivé est le même que le premier domaine ?

et comment fais tu pour trouver ce domaine ? tu peux me donner le détail ?

Prauron Voir le profil de Prauron
Posté le 30 août 2011 à 17:09:00 Avertir un administrateur
Il faut que ln(x²-3) >= 0, à cause de la racine.
Et pour que ln(x²-3) >= 0, il faut que x²-3 >= 1.

Or x²-3 >= 1 <=> x² >= 4 <=> x € ]-oo,-2]U[2,+oo[.

Pour l'ensemble de définition de la dérivée, non ça n'est pas le même, il faut enlever les points où sqrt(ln(x²-3)) = 0, c'est-à-dire -2 et 2.

en fait, c'est à cause de la racine que tu fais apparaitre le >= 1 ?

sans la racine, si c'était ln(x²-3) , la condition serait

x²-3 > 0 ??

Oui.

et ça serait donc

x > +- Racine de 3 ?

donc ]-oo ; - Racine de 3 [ U ] Racine de 3 ; + oo [ ?