Salut,
Je n'arrive pas a résoudre les inéquations suivantes et j'aimerai avoir votre aide svp :
1) (x+1)2>(3x-5)2
2) (x2+1)/(x2-1)<0
3) (13x+1)/(3x-5)<7
4) (2x+9)/x>(2x-7)/(1-x)

Merci.

Svp aidez moi pour ces inequations

Donnez moi au moins la méthode pour chaque inéquations svp

Tu regroupes d'un côté et tu fais des tableaux de signe.

tu commences par simplifier - seulement si c'est possible! par la multiplication ou la division.

Ensuite, "tu mets tout" dans un seul membre de l'inéquation genre : 3x+4>0 ou 3x+4<0.

Quand il y a des termes en x au dénominateur, tu réduis en un seul quotient, qui servira à faire un tableau de signe. (Obligatoire)

Sinon si c'est une expression simple comme la première tu isoles x comme dans une équation normale.

et tu conclues.

Genre pour le premier:

(x+1)2>(3x-5)2 est équivalente à:

x+1>3x-5

-2x+6>0

x<3

J'espère que t'as eu des cours dessus?

oui merci ça me revient

Juste pr la 2 faut faire quoi ?

un tableau de signe

1) (x+1)2>(3x-5)2

Les 2 c'est des ² ?

oui les 2 sont des carrés à mon avis donc faut faire un tableau de signe

Mais vs pouvez me faire un exemple avec le 2) svp

Faut que tu fasses un tableau de signes.

x²+1 est strictement positif sur R.
x²-1 = (x+1)(x-1)
x+1 est négatif sur ]-infini,-1] et positif sur [-1,+infini[
x-1 est négatif sur ]-infini,1] et positif sur [1,+infini[.
N'oublie pas les valeurs interdites qui sont -1 et 1 (valeurs pour lesquelles le dénominateur est nul)
Finalement l'ensemble des solutions est ]-1,1[.

Mais la ta fais le tableau de signe juste sur le dénominateur ?

Tu peux aussi faire une ligne pour le numérateur, mais vu qu'il est toujours strictement positif, ça change rien.

d'accord merci et pour le 3) faut que je transpose le 7 ?

Oui tu passes le 7 de l'autre côté, tu réduis au même dénominateur, et tu fais un tableau de signes.

ok merci