Salut,

Je me remet un peu dans à travailler pour la rentrée, et là je fais un gros blocage sur une dérivée
http://img21.imageshack.us/img21/4393/drive.png

C'est de la forme u/v avec

u(x)= (x²+1)^1/2
u'(x)= x/(x²-1)^1/2
v(x)=2x+1
v'(x)=2

J'écris la formule (u'v-uv')/v², mais après j'ai des problèmes pour simplifier et j'arrive pas au bon résultat.

Quelqu'un pourrait m'aider? je suis sur que c'est tout bête..
Merci

Ça vient peut-être du fait que ton (x^2+1) se transforme sans raison en (x^2-1)

Sauf erreur, f' envoie x sur -(2x^2-2x+1)/[(2x+1)sqrt(1+x^2)].

J'ai fait avec sqrt(1+x^2) en haut...
Avec sqrt(1-x^2) ça donne (2x^2-2x-1)/((2x+1)^2*sqrt(1-x^2)) (j'avais oublié le ^2 au dénominateur d'ailleurs).
Ça se factorise en haut mais c'est moche.

Axnif j'ai juste mal recopié

C'est x^2 - 1 ? Bon tu changes c'est pas dur.

La réponse c'est ça
http://imageshack.us/phothoto/my-images/809/drivee.png/

Après avoir utilisé la formule (u'v-uv')/v², tu multiplies numérateur et dénominateur par sqrt(x²-1).
Tu obtiens x(2x+1) - 2(x²-1) au numérateur (c'est à dire x+2) et (2x+1)²sqrt(x²-1) au dénominateur.

Je comprends pas comment simplifier pour arriver à x(2x+1) - 2(x²-1) au numérateur en fait...

Ah non c'est bon, enfin je trouve ce résultat!
Merci!

Re!

Décidément je suis vraiment nul en dérivée! j'ai un problème avec ces trois là

http://imageshack.us/phototo/my-images/4/captureqb.png/

Je suis bien arrivé au 17 précédentes, mais alors là je n'arrive pas à décomposer les fonctions pour les dériver...

Un peu d'aide ne serait pas de refus! merci

Il faut utiliser le fait que x^y = exp(y*ln(x)), et utiliser la formule (fog)' = (f'og)*g'.

si a>0 : a^b = exp(b*ln(a))

Merci beaucoup j'ai réussi!

voilà au lieu de créer un énième topic, je pose ma question ici .

Je dois faire les dérivées successives de la fonction h(x)=x^2(1+x)^n avec n appartenant à N*.

J'ai dis que la fonction h(x)= f(x)g(x) avec f(x)= x^2 et g(x)=(1+x)^n.
J'ai réussi à faire les dérivées successives de f(x) mais pour g(x), je ne sais pas si je dois continuer au delà de g'(x) qui est égal à n(1+x)^(n-1).

Merci de m'aider

et si oui comment faire pour la dériver ?