Bonjour, j'ai un examen de math bientôt mais je n'arrive pas à résoudre les intégrales de type dx/racine.. par exemple l’intégrale de dx/rac(x²+x+1) me pose problème, impossible par substitution, par partie je ne pense pas, par formation de 2 fraction simples est très difficile avec les racines.. Pouvez-vous m'éclairer?
merci beaucoup

Mets le trinôme sous forme canonique, puis changement de variable.

Ok merci, j'ai essayé ça me donne int du/rac( u²+3/4 ) (u = x+1/2) et je bloque...

(Argsh(x))' = 1/sqrt(1+x^2)

(Argsh(x/a))' = 1/sqrt(a^2+x^2)

Il faut faire apparaître quelque chose de la forme 1/sqrt(1+u^2)
Donc ici en multipliant par 4/3 dans la racine.

ok merci ! je connaissais pas cette formule -_-''