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Equation 3eme/2nd

Fuumetsu
Fuumetsu
Niveau 6
24 juin 2011 à 19:23:33

Bonjour , je dois résoudre l'équation (5x+3)(x+7) = -51.2 , mon professeur m'a indiqué qu'il faudrait utiliser une identité remarquable à un moment mais je ne trouve pas :(
Merci d'avance

Ovidius
Ovidius
Niveau 7
24 juin 2011 à 20:59:30

Sauf si je me trompe je dirais :
(5x+3)(x+7)+51.2=0
5x²+35x+3x+21+51.2=0 (tu développes)
5x²+38s+72.2=0
5(x²+7.6+14.44)=0 (tu factorises par 5)
Or 7.6 = 2*1*3.8 et 14.44=3.8²
Donc t'as une identité remarquable de la forme : (a+b)²=(a²+2ab+b²)
Donc tout ça est égal à
5(x+3.8)²=0
donc x+3.8=0
donc x=-3.8
S={-3.8}

Fuumetsu
Fuumetsu
Niveau 6
24 juin 2011 à 21:12:56

Merci beaucoup :)

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