bonjours à tous, j'ai un devoir à faire et j’avoue avoir du mal à m'en sortir. Je sais pas pourquoi mais la notion d’élasticité chez moi ne veut pas passer. Je vous montre mon exercice.

Soit un consommateur dont les préférences sont données par: U(x,y)=x.y^(1/2), avec x et y les quantités consommés de deux bien X et Y. Le système de prix est (Px,Py) et le revenu est de R.

1) Déterminer les fonction de demande en biens de ce consommateur.

J'ai trouvé x=(2R)/(3Px) et y=R/(3Py)

2) Calculer les élasticité-revenus, prix-direct et prix-croisée à partir de ces deux fonctions de demande. Commenter.

Voila ou est mon problème, je connais les formules mais je n'arrive pas à les calculer.

Serait-il possible que quelqu'un m'explique exactement comment il faut faire, en me calculant une seule élasticité avec tous les détails svp. Après je saurais m'en sortir.
Merci beaucoup.

Élasticité revenu du bien x c'est la dérivée de x par rapport à R * R/x

x= 2/(3Px) * R c'est une constante fois R donc sa dérivée c'est 2/(3Px)
Et après tu multiplies ça par R/x

Dans mon propos enlève le *R/x c'est une erreur.

Celui de la première ligne.

merci beaucoup, et quand il s'agit de prix croisée?

L’élasticité prix-croisé de x c'est la dérivée de x par rapport à Py * Py/x.

L'élasticité revenu du bien x : Si le revenu augmente de 1 , la demande de bien x va augmenter ou diminuer de telle valeur.

L'élasticité prix-croisé de x : Si le prix de y augmente de 1 , la demande de bien x va augmenter ou diminuer de telle valeur.

tu as une cobb-douglas habituel en micro.

déjà le mrs = au rapport des prix

x optimale = alpha*revenu/prix de x
y optimale = beta*revenu/prix de y

Elasticité revenu :

dérivée de x optimale par rapport au revenu * revenu/x optimale

idem pour y

remarque : si < 0 : bien inférieur

Elasticité prix direct :

dérivée de x optimale par rapport à prix de x * prix de x/x optimale

remarque : négatif => bien ordinaire / positif => bien de giffen (rare, fameux exemple des patates en Irlande au 19ème siècle).

remarque 2 : si 0 = totalement inélastique (genre tabac, pétrole), si 1 = unitaire (variation identique), si >1 : très élastique (bien assez substituables, genre des pommes, au delà de la micro, c'est la raison fondamentale pourquoi les entreprises veulent différencier leur produit).

Elasticité prix croisé :

dérivée de x optimale par rapport à prix y * prix y / x optimale

remarque : 0 = bien indépendant / < 0 : bien complémentaires (crayon et gomme) / > 0 : bien substitut (thé - café).

merci beaucoup à tous

tu peux aller plus loin dans la décomposition des variations de prix.

L'élasticité te dit juste le sens et l'ampleur de la variation mais il n'explique pas les 2 effets sous-jacents : l'effet de substitution et l'effet de revenue, et lequel des 2 domine l'autre.

ce sont les équations de slutsky et de hicks (2 méthodes pour décomposer les effets de substitution et de richesse).

Pour l’élasticité revenus de x et y je trouve 1 .. c'est bizar

Non pourquoi ? Si l’élasticité revenu vaut 1 le bien est dits normal nécessaire.

je vais faire tous les calculs et te les montrer, tu pourra m'indiquer ou sont les erreurs? (si erreur il y a..)

Élasticité-revenus du bien x et du bien y je trouve 1 pour les deux.

Élasticité-prix direct je trouve -1 pour les deux encore une foi.

Élasticité-prix croisée j'en sais rien. Si tu veux mon x optimal vaut R/(3Px), je dois la dériver par rapport à Py. Alors à pars donner 0 je vois pas ce que comment faire. Et c'est pareil pour dériver y optimal.

Tu es en quoi?

Elasticité revenu = 1

c'est normal, tu as une cobb-douglas caractéristique d'un bien normal.

elasticité prix-direct = -1

idem cobb-douglas, bien ordinaire.

élasticité prix-croisée = 0 normalement dans le cas d'une cobb-douglas.

Alala grâce à vous je suis incollable en micro. Peut être étrange mais c'est la seule notion que j'imprimais pas.. ^^

lady_gaga_4ever je suis en licence MASS, mathématiques appliquées aux sciences sociales. C'est une super licence, essentiellement mathématique, pour bosser dans la finance. =]

Merci à tous.

ok

Je pensais que tu était en science éco

En éco-gestion on fait aussi de la micro de toute façon .

J'ai dit science éco, même si ils en font aussi

Je suis en L3 éco-gestion, et j'ai vu et revu la micro (grâce au livre de Hal Varian : http://www.amazon.fr/Introduction-micro%C3%A9conomie-Hal-R-Varian/dp/2804149641/ref=sr_1_1?ie=UTF8&amp;qid=1308308744&amp;sr=8-1 )

c'est un livre de référence en microéconomie que je conseillerais à tous les étudiants en économie et gestion.