Salut.

J'ai un truc assez copieux à demander à wolfram:

l'intégrale triple de (z²+y²)dzdydx
avec z qui varie entre 0 et sqrt(a²-x²-y²)
y qui varie entre -sqrt(a²-x²) et sqrt(a²-x²)
x qui varie entre -a et a

Avec a une constante positive.

Je ne connais pas les notations pour une telle intégrale.
Si quelqu'un pouvait m'aider (au pire, on prend a=1).

Où alors, si vous avez un logiciel qui fait ce type de calculs, est-ce que vous pouvez essayer SVP. L'idéal serait de trouver 0, c'est juste pour que je vérifie un exo sur Gauss-ostrogradski.

Merci d'avance

tu serais pas en train d'intégrer une fonction positive non nulle?

Ah ça je ne sais pas, mais je sais que c'est une vraie merde à calculer.

Dis-moi en plus, ça pourrait m'aider.

tu intègres une fonction positive non nulle et continue
donc pour moi tu ne peux obtenir 0 non?

http://imageshack.us/phothoto/my-images/14/exmaths.jpg/

Voilà l'ex.
Le volume est une demi-boule de rayon a.
En le projetant sur xOy, on a un disque qu'on paramétrise comme ceci:
x=rcosX
y=rsinX
z=0

A présent, si on prend le champ de vecteur et qu'on remplace les composantes par les paramètres ci-dessus, on a V=(0,0,0).

Donc en appliquant Gauss-ostro. ça fait 0...

J'ai peut-être fais une erreur mais je ne la trouve pas.

Pourquoi tu projettes sur (xOy)

S est la surface qui délimite le volume.

Calculer l'intégrale double sur S de V.n d(sigma), ça revient à calculer l'intégrale double dur D (projection de S sur un plan) de V.(Tu^Tv) dudv

u et v sont les paramètres de la surface. Moi, j'ai utilisé r et X dans mon post précédent.

Perso je trouve mais je suis pas sûr 2/15 a^5

4pi/15 * a^5 pardon...

Tu as calculé directement l'intégrale triple ou en calculant le flux à travers S de V ?

bon jtrouve pas exactement la même chose (dans les 2 cas c'est du type k*pi*a^5)

J'ai calculé l'intégrale triple en passant en coordonnées sphériques, même chose pour le flux

Ok je vais essayer de trouver ça. Merci.

En mais en fait j'ai compris les IPP, j'ai fait quelques exemples et c'est vachement plus rapide

Donc pour mon problème que j'aurais pû résoudre par une double IPP (d'ailleurs, pourquoi double ?), ca doit être bien plus rapide.

Merde, mauvais topic