(Re)Bonsoir, voilà dans un exercice de maths sur les suites, on a cherché par récurrence que Un > 0.25

On démontre ensuite que Un est décroisasante sachant Un+1 = 0.8pn + 0.05

donc on conclut que pn est convergente vers un réel "l", car elle est décroissante et elle est minorée.

Puis on nous demande de justifier que "l" vérifie l'équation

l = 0.8l + 0.05 et déduire la valeur "l"

Je vois pas comment je pourrais justifier ça

J'ai fait cet exo et j'avais dit " La suite Un est convergente et définie par récurrence par Un+1 = f(Un), elle converge donc vers l tel que l=f(l).

C'est un résultat du cours, peut-être il faut leur faire la démonstration je sais pas ( la démonstration c'est pas rapport au fait que Un et Un+1 ont la même limite... )

Donc on a toujours f(Un) = Un+1 ?