Hello !

Je suis dans un exo dans lequel on me demande de factoriser n^6 - 1.

C'est dans la forme a² - b², j'écris donc que c'est égal à (n^3 - 1)(n^3 + 1).

Et là, je ne sais plus comment avancer. Dans la correction, le livre dit que c'est égal à (n-1)(n²+n+1)(n+1)(n²-n+1)

Comment je trouve ce résultat ?

Je peux pas développer parce qu'on me donne pas le résultat avant.

Quel est le rapport entre cette somme des termes d'une suite géo et n^3 + 1 ?

1 est racine de X^3-1 et -1 de X^3+1 ! Tu peux donc continuer à factoriser sur |N !

tu as: n^6-1= (n^3-1)(n^3+1)

or 1 est racine de (n^3-1) donc on peut l'écrire ss la forme
(n-1)*(un polynome) où tu déduis directement ton poly
de même pour (n^3+1) où -1 est racine:
n^3+1=(n+1)(poly)

tu dois retrouver ton expression je pense..

a^3 - b^3 = (a-b)(a²+ab+b²)

parkas_1 => j'aurais dit pareil ^^
(fais gaffe tu es membre depuis 666 jours!!!!!)

What a boulet. Merci ;) !

Ya aussi

a^n - b^n = (a-b)Somme de k=0 à n-1 de a^(n-1-k) . b^k

et

a^n + b^n ( avec n impair uniquement ) : (a+b)Somme de k=0 à n-1 de a^(n-1-k) .(-b)^k

Très pratique ces formules .