Bonjour à tous.

J'ai un projet à présenter. Dans ce projet entre autre, j'dois démontrer que plus les accidents sont présent dans une entreprise, plus il y à de chance que la productivité diminue et donc le chiffre d'affaire par la même occasion.

Donc je dispose pour chaque année depuis 2007 'les risques' (par rapport a une étude j'ai mené avant)

Par exemple :

2007 -- Le risque est de : 83 ~ CHIFFRE AFFAIRE :120.000
2008 --- Le risque est de : 89 ~ CHIFFRE AFFAIRE : 110.000
2009 -- Le risque est de : 101 ~ CHIFFRE AFFAIRE : 85.000
2010 --- Le risque est de : 108 ~ CHIFFRE AFFAIRE :90.000

2011 bis -- Le risque est de : 60 ~ CHIFFRE AFFAIRE : Je sais pas justement je dois le calculer avec la méthode des moindre carrrés. J'ai toute les infos mais je ne connais pas la méthode.

En gros ce que je veux démontrer, c'est que plus le risque est grand, plus le chiffre d'affaire est bas. Donc ça laisse sous entendre que 2011 aura un chiffre meilleur que les autres année grâce au risque plus bas.

Quelqu'un connait cette méthode ? J'ai vraiment besoin d'aide. Merci d'avance.

Help ><

Pas le temps de rédiger une réponse, mais je t'en rédige une ce soir si personne ne l'a fait

Ouuuuf, je t'en remercie.

J'attends patiemment ta réponse.

L'oral de merca hein ?

Oral de BTS Assistant de gestion. Pire.

Bon alors, sache tout d'abord que ton problème est mal posé. La méthode des moindres carrés permet de résoudre ce genre de problème, mais il faut tout d'abord faire un petit travail de modélisation. C'est juste des maths basiques, j'espère être assez clair

Alors si j'ai bien compris tu as des données risque et CA pour 4 années, et tu cherches à déduire le CA du risque pour la cinquième année. Pour ce faire, on va chercher une fonction f qui va lier le risque et le chiffre d'affaires, de telle sorte f(risque)=CA. Evidemment, il faut que cette fonction concorde le mieux possible avec les données dont tu disposes.

Le type de fonction le plus simple que l'on peut chercher est une fonction affine : f(risque) = a*risque + b, avec a et b des réels. On va chercher à trouver les a et b qui permettent de "coller" le plus possible aux données dont tu disposes. Pour ça, on définit une erreur : étant données a et b, l'erreur est donnée par la somme des (a*risque+b-CA)². Un exemple : si tu fixes a=2 et b=-1 (au pif hein, c'est un choix merdique d'ailleurs), l'erreur est égale à :
(2*83-1-120k)²+(2*89-1-110k)²+... pareil pour les deux dernières années.

On voit bien que cette fonction d'erreur va être d'autant plus grande que les (a*risque+b) vont être différents du CA. Le but va être de trouver les a et b qui vont minimiser cette erreur.
Pour ça, on calcule la dérivée de l'erreur par rapport à a et à b, ce qui nous donne un système à résoudre qui permet de trouver les a et b optimaux. Bon je te les balance direct ici, je sais pas si t'as besoin des calculs explicites (le résultat peut être trouvé là, sans le calcul non plus mais bon :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gression_lin%C3%A9aire#R.C3.A9sultat_de_la_r.C3.A9gression )

a = -1 355
b = 230 290
Donc la meilleure droite selon les moindres carrés est donnée par l'équation CA = -1355*risque + 230290 (l'approximation n'est pas terrible mais les données ne sont pas nombreuses et un peu bruitées donc bon...)

Pour l'année 2011, ça te donne un CA théorique de :
-1355*60+230290 = 148 990.

Je te remercie vraiment. Je suis pas très fort en math mais j'ai plus ou moins compris tes explications..

Je comptais aussi faire une mais je ne sais pas si c'est possible?

c'est bizarre j'était en train d'utiliser la méthode des moindres carrée pour mon boulot aujourd'hui mais les formule je m'en rappelle pas dsl

"Je comptais aussi faire une mais je ne sais pas si c'est possible?"

Une quoi ?

Merde !

Une courbe pardon. Pour montrer l'évolution fictif avec le CA prévisionnel

Oui, tu peux tracer sur un même graphique la droite trouvée et les vrais points pour avoir une représentation visuelle.

Je te remercie en tout cas !