Bonjour,
pour la question a) je ne comprend pas pourquoi (alpha-bêta)est valeur propre. Je ne comprend pas la démarche qui est donné.
Et même après l'hyper plan d'équation x1+..+xn=0 je ne vois pas d'où il sort et qu'est-ce que cela apporte.

http://s3.noelshack.com/upload/16102329276033_sans_titre.jpg

det(A - (alpha - beta)In) = 0...

Ah oui maintenant j'ai compris pourquoi c'est une valeur propre. Et concernant la suite ?

Je comprend que l'hyperplan est un sous-espace vectoriel de dimension n-1 mais comment on a su que c'était un hyperplan et qu'il était de la forme x1+..+xn=0 ?

t'as pas trop compris l'algèbre linéaire je me trompe?

Tu poses X = (x1,...xn) et tu résous l'équation

CX = 0 avec C ta matrice avec des beta

Soit (x1,...,xn) appartenant à R^n

(x1,...,xn) appartient à ker (A-(alpha - beta)In)
<=>
betax1 + betax2 + .... + betaxn = 0
...
betax1 + betax2 + .... + betaxn = 0
<=>
betax1 + betax2+....+ betaxn = 0
<=>
x1+x2+...+xn = 0 car beta=/=0

Merci les mecs, ouai jsuis une grosse quiche en Maths jvais surement faire 5/2 donc faut que je m'y mette sérieux