Bonjour,

On me demande lors d'un exo de calculer le déterminant d'une matrice (A), je le calcule et il est nul.
On me demande alors "que peut-on en déduire sur A et f ?" f étant l'endomorphisme de IR^3 de la matrice A dans la base canonique B0={i,j,k}

Pour A, j'en déduis qu'elle n'est pas inversible, mais pour f ? Je vois pas ce qu'il y a à déduire

Merci d'avance

Elle n'est pas bijective

Elle peut être injective ou bien surjective mais pas bijective du coup ?

f est une endomorphisme de R³ donc f est bijective équivaut à f injective ce qui équivaut encore à f surjective

Comatrice
Posté le 5 juin 2011 à 15:51:26
f est une endomorphisme de R³ donc f est bijective équivaut à f injective ce qui équivaut encore à f surjective

Euh... Si f est bijective, cela veut dire qu'elle est à la fois injective et surjective, non ?

Oui.

En dimension finie tu as l'équivalence.

En gros si elle était injective, elle serait aussi surjective donc bijective.
Donc elle n'est pas injective et pareil pour surjective.

D'accord! Merci bien

A quoi ça sert cette merde dans la vie courante non de dieu ?

Ça dépend de quoi se compose ta vie courante.

En même temps pour tous les trucs que tu me cites y'a même pas besoin de savoir lire...

(c'est quoi la fausse vie des faux gens ?)

chrisMartinFan
Posté le 5 juin 2011 à 17:07:39
A quoi ça sert cette merde dans la vie courante non de dieu ?

Les matrices servent à énormément de choses