Bonsoir à tous,

On a une urne contenant 4 boules jaunes, 2 boules rouges et 3 boules bleues. Elles sont indiscernables au toucher, et on en tire 3 simultanément. Quelle est la probabilité d'en avoir 3 de la même couleur ?

Moi je me suis dis, le nombre de tirages et 3 parmi 9, soit 84.
Ensuite pour les boules jaunes c'est 3 parmi 4 et pour les boules bleues c'est 3 parmi 3 non ?

Il y a que deux combinaisons qui marche ici c'est {bleu; bleu; bleu} et {jaune; jaune; jaune} sur toutes les combinaisons au nombre de 3 parmi 9. Il te reste plus qu'a faire (nbre de cas favorables)/(nbre de cas totals)

Donc ce serait 2/84 ?

Ah oui excuse moi pour les nombres de cas favorables, il y a 3 parmi 3 pour les bleus et 3 parmi 4 pour les jaunes. Donc :

((3parmi3)+(3parmi4))/(3parmi9)

AH voilà, on est d'accord, mais il y a un problème en fait, car en fait cet exercice est celui du bac 2011 au Liban, et c'est un QCM, et les seules solutions possibles sont : 11/81
, 2/7, 5/84 et 4/63

Or aucune de ces solutions ne correspond au calcul que tu as fait. A moins que de m'être trompé dans mes calculs.

Tu t'es simplement trompé dans tes calculs.
((3parmi3)+(3parmi4))/(3parmi9)=(4+1)/84=5/84

Ah, merci !

Pourquoi c'est un "+" et pas une multiplication ?

Vu que quand je regarde dans le corrigé du sujet bac de l'année dernière, ils fond une addition http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/CorrigemixteMetropoleSjuin2010-2.pdf

Exercice III.

Il ne font(*) pas une addition*

Il y a le cas où tu prends 3 boules bleues et les cas (au nombre de 4, c'est à dire 3parmi4) où tu prends 3 boules jaunes. Tu les additionnes et ça te donne tous les cas favorables

Ah oui, merci.