Salut.

Une force est conservative si son rotationnel donne le vecteur nul.
Quand on a une force définie par une seule variable (l'angle alpha par exemple), comment définit-on le gradient ?

d/d(alpha) se met sur quelle composante ? Pour les autres composantes du vecteur gradient, on met seulement 0 ?

Merci d'avance.

Le gradient de quoi ?

Le gradient pour calculer le rotationnel.

Normalement, Rot(F)= (d/dx; d/dy; d/dz) ^ (Fx; Fy; Fz)

Mais là, j'ai qu'une seule variable qui est alpha et non pas x,y,z.

alpha c'est un angle chez toi? alors faut faire gaffe

AlexisMalfoy: tu peux l'appeler comme tu veux, ça me dérange pas

nan mais le gradient dépend énormément des coordonnées que tu choisis...

Le vecteur (d/dx; d/dy; d/dz) c'est nabla, pas le gradient.

Et cette formule est valable en coordonnées cartésiennes. Déjà choisis la base de coordonnées la mieux adaptée à ton problème, exprime nabla et F dans cette base, et après calcule nabla vectoriel F.

On ne peut faire nabla ^ f pour trouver le rotationnel en cylindriques/sphériques

Ok, merci

"On ne peut faire nabla ^ f pour trouver le rotationnel en cylindriques/sphériques"

Mais si, le nabla est juste différent, c'est tout.

ben je sais pas ça marche pas aussi bien que pour le gradient... comment tu fais la divergence par exemple en cylindriques?

div F = nabla.F avec nabla = (d/dr,1/r d/dtheta,d/dz).

oui mais tu peux faire le calcul stp pour que je comprenne avec

F = (Fr,Fo,Fz)

(d/dr,1/r d/do,d/dz).(Fr,Fo,Fz) = dFr/dr + 1/r dFo/do + dFz/dz

C'est pas ça la divergence en cylindriques ?

ben non il te manque un terme...

http://upload.wikimedia.org/math/3/5/a/35a5385f67797d867b13abacaee9192c.png

Ah oui en effet... Bon j'ai rien dit alors.