Bonjour à tous. J'aimerai savoir jusqu'où peut allez la notation " {... / ... } ".

Exemple : {n€N / n²<20} = {1,2,3,4}
qui correspond à « L'ensemble de tous les entiers naturels qui vérifient n²<20 sont 1,2,3 et 4 »

Peut-on par exemple définir x comme ça ? Du genre :
"il existe un réel x et une fonction f tel que f(x)=x" s'écrirait {Ex€R et Ef / f(x)=x}
[note : E pour il existe, comme je ne peux pas faire les E opposés...]

ou encore, peut-on définir ainsi des vecteurs ou des équations ? Du genre : (on note vecteur (v) )
{EM / (v)AM + (v)BM = 5} ou encore {Ex,y€R² / x²+y²=d²}

Merci de m'éclairer sur cette notation, et de pouvoir me dire jusqu'où on peut l'utiliser. Merci d'avance.

{Ex€R et Ef / f(x)=x} n'a aucun sens

{x € R / Ef / f(x) = x} en a un

Même remarque pour les 2 autres expressions

Ouais pour f c'était vraiment "du genre".

Mais je crois avoir compris le truc.

Pas besoin d'accolades là. On met des accolades quand on définit un ensemble, là ce sont juste des phrases mathématiques.

"il existe un réel x et une fonction f tel que f(x)=x" s'écrirait :
E x€R, E f € ?? | f(x) = x.

A la place des ?? il faudrait mettre quelque chose par contre.

De la même façon :

E(x,y) € R² / x²+y²=d²

(soit tu écris x,y € R, soit (x,y) € R²)

Perso le "|" je l'utilise plutôt quand je définis un ensemble, sinon j'écris "tel que" ou "tq" en abrégé.

Exemple : N = {n € Z | n >= 0}.

Ok, donc les accolades pour les ensembles, sinon y a pas besoin. Merci.