a tous , j'ai un probleme en phisique avec un exercice qui dit :

" on lance une petite pierre de masse 100 grammes verticalement v"ers le haut avec une vitesse initiale de 15 m/s . on neglige les forces de frottements . calculez la distance maximale atteinte "

comment dois je proceder

pfd -> tu trouves a -> tu trouves v en fonction de t -> tu trouves z en fonction de t

Tu résous ensuite v(t) = 0 -> tu obtiens le t pour lequel la vitesse est nulle, et donc la pierre redescends -> tu réinjectes dans z(t).

la pierre redescend*

Conservation de l'énergie mécanique

1/2mv0² + mg*0 = mgh + 1/2 m * 0²

moi comme formule j'ai :

v = vo + at

Ek = mv² /2 (energie cinetique)

Ep = m g h (energie potentielle)

d = vo t + (at²/ 2)

donc j'utilise ces formules comment

On se place dans le repère Rg(O;ex,ey,ez) supposé galiléen, avec O la position initiale de la pierre.
On suppose que la pierre est lancée selon y, avec ymax > 0.

PDF : m.a> = m.g>
D'où a> = g>.

Ainsi :
a.x(t) = 0
a.y(t) = -g
a.z(t) = 0

On intègre :
v.x(t) = cte = 0 (car la vitesse initiale est verticale)
v.y(t) = -gt + cte = -gt + vo
v.z(t) = cte = 0 (même raison que pour vx)

On intègre encore :
x(t) = cte = 0 (car la position initiale de la pierre est O)
y(t) = -1/2*g*t² + vo*t + cte, avec cte = 0, même raison que pour x
z(t) = cte = 0 (idem que pour x)

On a donc :

v(t) = -gt + vo
y(t) = -1/2*g*t² + vo*t

Avec vo = 15 m.s-¹.

En résolvant v(t) = 0, tu vas obtenir le temps t pour lequel la vitesse s'annule. Si la vitesse s'annule, ça veut dire que la pierre va redescendre. La balle aura donc atteint son altitude maximale à cet instant t.

Ce genre de raisonnement, c'est indispensable de le maitriser

Tu peux aussi t'en sortir avec ce qu'a dit AlexisMalfoy, mais le genre de raisonnement que je te propose te seras aussi utile pour obtenir des équations de trajectoire, etc... Bref, à connaître absolument.