Euh… tu sembles oublier le cas où on sait intégrer u'(x).v(x) (et donc où on trouve directement un résultat pour I).
De manière générale, les IPPs ça se passe bien quand tu as un produit "polynôme" x "autre chose", car à force de dériver, le polynôme va se transformer en constante et on va pouvoir conclure.
Tu as aussi le cas des produits "fonction trigo" x "autre chose" où tu peux effectivement espérer trouver une équation satisfaite par I après 1 ou 2 IPPs.
Dans ces cas là, le choix de u(x) et v(x) est … relativement immédiat.
Pour les cas plus compliqués, la seule chose que je peux te conseiller c'est d'agir de façon à transformer ton intégrale soit en une intégrale plus simple, soit en une intégrale similaire à celle que tu as déjà.
