Bon voilà et bien le bonjour à tous, j'ai du mal avec un exo de math, et je n'arrive pas à le résoudre, j'ai eut beau chercher dans mon livre et dans mon cahier, rien aucune méthode.

Une fonction polynôme du second degré vérifie f(-2)=f(4)=0 et admet pour maximum la valeur 3.

Déterminer l'expression factorisée de f et sa forme développée.

Si f(-2) = f(4) = 0 alors ta fonction est obligatoirement de la forme
f(x) = A(x + 2)(x - 4) = A(x² - 2x - 8)
On dérive : f'(x) = A(2x - 2)
Le min/max est en f'(x) = 0 donc clairement en x = 1
On cherche donc A en sachant que f(1) = 3
Donc A(-9) = 3 => A = -1/3

Ta fonction f est donc :
f(x) = -1/3(x + 2)(x - 4)
f(x) = -1/3x² +2/3x + 8/3

Merci beaucoup FanFF, quand je penses que j'étais si proche pour trouver la fonction f ça fait mal!

Merci mille fois encore!

You're welcome. =)

tu sait que a est negatif vu que 3 est max donc la courbe est croissante jusqu'a 3 puis decroissante.

t'es sur qu'on peut utiliser les derivées en seconde ? moi j'avais pas vu ca mais avec la reforme, je sais pas.

FanFF il est en 2nde , pas en 1ere S donc les dérivés ..

Aucune idée, si ça ne lui allait pas, il suffisait de le dire.
Vous pouvez toujours proposez une solution sans dérivation. =)