Je dois faire la correction d'un DS de maths (classe de 2nde), et une question que je n'avais pas eu le temps de faire consiste à calculer l'image d'une fonction du seconde degré.

On a :

La forme canonique : 27 - 3(x - 2)²
La forme factorisée : -3(-x + 5)(x + 1)
La forme développée : -3x² + 12x + 15

Je dois calculer l'image de 2 + \/¯3¯. Selon vous, quelle forme est la plus pertinente pour la calculer, parce-que je galère un poco

Merci!

Avec les 3, tu vas trouver le même résultat.
Mais c'est vrai que selon les formes ça sera plus immédiat qu'avec d'autres.

La forme factorisée, oublie. Tu n'as pas de x² donc ça sera galère pour ton V3.
La forme développée est mieux, mais quand tu élèveras au carré ton 2 + V3 (avec les identités remarquables), tu vas te traîner un 4V3.
Il reste la forme canonique qui est parfaite, car en remplacant x par 2+V3, le "2" va virer à l'intérieur du carré (x-2), donc il ne restera que le V3, mais comme tu l'élèves au carré ça va donner 3. La fin du calcul, c'est de la simple multiplication et soustraction.

Ah oui, effectivement! Super, merci!