Bonjour,

J'ai perdu mon cours sur les limites et je ne sais pas du tout comment faire pour calculer des limites à forme indéterminées à la base.

Est-ce que quelqu'un aurait un lien qui me donnerait les explications détaillées ? (j'ai fais une recherche sur google mais ça ne me donne que des cours très théorique et pas très explicites...)

Merci d'avance.

Soit tu factorise par le terme qui te pose problème.

Soit tu pense au croissance comparé

J'en vois pas d'autres

Faudrait des exemples.

Ok merci.

C'est soit l'un soit l'autre (au choix) ? Ou bien la croissance comparée ne s'applique que dans certains cas ?

Bah en général, les croissances comparées sont appliquées sur les fonction LN et EXP

Si tu a lim(Ln(x)/(2x+1) en +inf la limite tend vers 0 car "le x l'emporte sur le LN"

Ok merci.

J'ai vu qu'il fallait multiplier par la conjugué lors des formes indéterminées, c'est ce que t'appelais "factoriser par le terme qui pose problème" ?

Ah oui,maintenant que tu le dis.

Multiplier par le terme conjugué s'applique aux terme avec des racines

ex: (x+sqrt(x+1))/(x+sqrt(x-1)) et à partir de là, tu fais par le terme conjugué

Bon cette exemple est peut etre dur, car je l'ai traité hier en math (PCSI) et c'est vrai que j'ai eu du mal à comprendre cette exo (sur les devpmt limité etc... )

Et factoriser par le terme qui nous dérange, c'est par exemple t'a un quotient de 2 fonctions du 2nd degrés mais que leurs limites soit Indeterminé. Et dans ce cas, tu factorise par x^2 et tu va te retrouver avec une constante (puisque t'aura du (1/x qui tend vers 0 en +inf par ex)

Ok, merci beaucoup.

De rien

Ah, dernière question !!

Une limite en un point donné.
Lorsqu'une limite est égale à 0 comment on détermine si c'est 0^+ ou 0^-

Quand tu as une limite finie, si on te demande une étude de fonction complète (le signe de la fonction, ses limites, ses asymptotes et leur position relative) tu regardes au voisinage de 0 à gauche (0^-) et à droite (0^+).

Enfin je comprends pas trop ce que tu demandes

ne pas oublier le changement de variable sa marche bien pour l'utilisation de fonctions réciproques

Lorsqu'une limite vaut 0, elle vaut 0, point, il n'y a pas de 0+ ou 0-.
Par contre quand on te demande une limite EN 0, ça peut avoir une importance. Exemple : la fonction 1/x, qui a -oo pour limite à gauche en 0 et +oo pour limite à droite en 0.
0+ et 0- ce ne sont que des notations pour dire "par valeurs inférieures" ou "par valeurs supérieures", mais il n'y a qu'un seul 0.