Bonjouur,

Je bloque sur :

f(x) = ln ( 1 + e^-x )

1) Déterminer la limite en -infini et +infini

3) Démontrer que pour tout nombre réel x :

f(x) = -x + ln ( 1 + e^x )

4) Démontrer que pour tout nombre réel x :

f'(x) = -1 / (1+e^x)

Merci d'avance

logarithme *

Pour la première, il n'y a pas de difficulté particulière... Il suffit d'utiliser les limites de exp en +oo et -oo, la valeur de ln(1) et la limite de ln en +oo

Pour la troisième, il faut utiliser le fait que ln(ab)=ln(a)+ln(b) si a et b sont des nombres strictement positifs et e^(-x) = 1/e^(x) pour tout x

Merci beaucoup, je vais essayer tout ça.