Bonjour , voila je vous cite l'énoncé de l'exercice : "ABCD est un rectangle tel que AB = 7cm et BC =3 cm . On construit les point M,N,P et Q appartenant respectivement aux segments [AB], [BC], [CD] et [DA] et tels que AM = BN = CP = DQ = x , ou x est un nombre compris entre 0 et 3."
Donc voila je fais la figure ayant choisi 2 cm pour x .
Mais la question numéro 2 je bloque regardez : " Montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ est donnée par l'expression f(x)=2x²-10x+21. "
Voila j'espère que vous trouverez Merci d'avance !

Je suppose que tu as bien fait ta figure.

L'aire de ABCD est de 3*7 = 21cm²
Les aires de AMQ et CPN sont de 1/2(3-x)x
Les aires de BNM et DQP sont de 1/2(7-x)x
L'aire de MNPQ est donc égale à l'aire de ABCD moins celles des quatres triangles ...

D'où Amnpq = 21 - (3x - x²) - (7x - x²) = 21 - 10x + 2x²

On trouve bien que l'aire est donnée par la fonction f(x) = 2x² - 10x + 21

Etonnant de simplicité.