Bonjour
Alors, au cours de mes révisions je me suis attardé sur des exercices de géométrie dans l'espace et je bute un peu.
Voilà le premier :
Soit A et B deux points de l'espace tels que AB = 2 et I le milieu de [AB].
1)Démontrer que pour tout point M de l'espace, MA² - MB² = 2IM.AB
2)Déterminer l'ensemble des points M de l'espace tels que MA² - MB² = 12
La première question ne pose pas de problème, c'est surtout pour la deuxième, j'aimerais avoir quelques précisions : j'ai trouvé que l'ensemble des points M est la droite orthogonale à la droite (AB) en un point H. Dois-je définir les coordonnées de ce point ou ce n'est pas nécessaire ? Si oui comment faire ?
Et le second :
Soit A et B deux points de l'espace et I le milieu de [AB].
1)Établir que pour tous points M de l'espace, MA² + MB² = 2MI² + AB²/2
2)Quel est l'ensemble des points de l'espace tels que:
a. MA² + MB² = AB² ?
b. MA² + MB² = AB²/2
3)Soit un repère orthonormé de l'espace. On considère A(1 ; -2 ; 0) et B (3 ; 1 ; 1). Retrouver par le calcul les résultats de la question 2).
Là encore aucun soucis pour la première, mais après j'ai de gros doutes.
Pour la 2)a., j'ai trouvé que M est le cercle de centre I et de rayon AB/2, mais comme je suis dans l'espace je dois dire la sphère ? Je suis un peu perdu...
Idem pour la 2)b., j'ai trouvé que M = I et donc que M est le centre de [AB], mais comme on est dans l'espace, j'ai pensé au plan médiateur...je m'embrouille pas mal dans l'espace ^^
Et enfin pour la troisième question, je vois pas du tout, je comprend pas comment montrer ça
Merci, pour les futurs aides
