Bonsoir les gens

Alors voilà, on a commencé la géométrie dans l'espace avec le produit scalaire, et j'ai remarqué que le prof a tendance à écrire les scalaires et les multiplication de la même manière, par exemple:

vecteur(u).vecteur(v) = vecteur(u).vecteur(v') = ||vecteur(u)||.||vecteur(v')|| si u et v sont de même sens (on rajoute un moins si ils sont de sens contraire)

Au moment où l'on multiplie les normes rassurez moi ça reste du produit scalaire ?

Non, entre les normes, c'est une multiplication. Un produit scalaire n'est qu'entre 2 vecteurs.

Il n'y a pas histoire de rajouter un moins si ils sont de sens contraire, c'est juste que:

Vect(u).Vect(v)= uv.cos(u,v)

Ah d'accord ... je me demandais ce qu'un produit scalaire entre 2 distances voulait dire

Bon bah merci beaucoup dunadan63 et bonne soirée

JohnBrowning
Posté le 26 avril 2011 à 21:13:22
Il n'y a pas histoire de rajouter un moins si ils sont de sens contraire, c'est juste que:

Vect(u).Vect(v)= uv.cos(u,v)
Lien permanent

Non mais c'est une propriété qui dit qu'entre 2 vecteurs u et v"(projeté de v) on a :

u scalaire v" = ||vecteur(u)||.||vecteur(v')|| quand les les vecteurs sont de même sens

et

u scalaire v" = - ||vecteur(u)||.||vecteur(v')|| quand les les vecteurs sont de sens contraire

bien sûr c'est quand ils sont colinéaires (avec le projeté donc) si je ne dis pas de conneries

Nan mais JohnBrowning a sorti la formule dans le cas général, c'est tout.

Ouai