Bonjour,
http://www.u-cergy.fr/maths/annales/S4.MPI.Integration!2009!ExamenSession2!20090911145351.pdf
Voici l'énoncé d'un examen, je suis actuellement en train de faire l'exercice 2, et a la question 3 je bug.
Voila un résumé des étapes précédentes :
F est bien C1 et bijective de Omega dans Omega', et le déterminant du jacobien, je me souviens plus si je dois le calculer comme ça :
dx/du*dy/dv-dx/dv*dy/du
ou
du/dx*dv/dy-du/dy*dv/dx ?

Merci bien

Ah oui accessoirement, le domaine a trouvé (omega') est il bien un triangle de sommet (1/2,1/2), (1/2,2) et (2,2) ?
Dans ce cas pour Fubini je peux exprimer omega' comme :
Omega'={(u,v) de R², u dans [1/2,2], u<=v<=2} ?
Merci

La jacobien de F c'est du/dx*dv/dy-du/dy*dv/dx.
Pour le domaine, c'est bien ça.

Dans ce cas j'ai un petit problème, en utilisant ce jacobien je trouve :
J=1*-1/(y+1/2)²=-v²
Et donc pour I ça me donne :
I=k*Integraldouble(u(v^5)*dudv)
Ce qui est faux non ?

Je pense que tu utilises la formule de changement de variable à l'envers.

Pour être plus clair, c'est par la valeur absolue du jacobien de F^-1 qu'il faut multiplier, dans l'intégrale, donc par 1/v². Ainsi t'as v^3/v² = v, c'est bien ce qu'il faut trouver.

Ah oui donc en effet ça change la donne^^
Pour le coup ça marche, merci bien et bonne journée^^