Salut à tous, je bloque sur un exercice qui est le suivant :

Il y a un tableau de variation qui montre que la courbe est d'abord croissante sur ]-infini ; 2 [ puis décroissante sur ]2 ; +infini [

3 est le maximum atteint pour x = 2

Puis on me donne ces 2 fonctions, et je dois trouver laquelle correspond au tableau de variation.

F(x) = x² -4x +7
G(x) = -3x² +12x -9

Pour F(x) je trouve : 1(x -2)² +3
Là je me dis super, j'ai trouvé ! Mais non car le coefficient directeur est supérieur à 0 donc la courbe est pointé vers le bas, ce qui n'est pas le cas ici.

Et donc je coince pour trouver la forme canonique de la fonction G.

Quel est la méthode pour la trouver ? Merci

G(x) = -3(x²-4x+3) = -3((x-2)²-1).

Désolé, je ne comprends pas le -3((x-2)²-1) ...
Et il faut que Beta = 3 et non -3

Ben x²-4x+3 = (x-2)²-1, c'est une mise sous forme canonique.

"Et il faut que Beta = 3 et non -3"

Hein ? C'est quoi beta ?

Eternal

-3((x-2)²-1)= -3(x-2)²+ 3 ( en développant)

C'est bien de la forme a(x-alpha)²+beta

Par identification, on a : alpha=2 et beta=3

"3 est le maximum atteint pour x = 2 ", on a bien comme l'énoncé.

Tu fais :

Calcul de alpha --> -b/2*a

Ensuite tu calcule f( alpha) = beta

ensuite la forme canonique c'est a(x-alpha)+beta

Ha oui, merci beaucoup!