Bonjour, j'ai un petit doute sur un exercice :
Soit B=Somme[(1/11)^k] pour k allant de 0 a +inf.
Avec bien sûr 1/11 en base 8.
Le résultat est il bien 1/(1-1/11)=1/(10/11)=11/10 ? (toujours en base 8)
Ca me parait un peu simple, et comme ça fait partie des révisions pour les partiels, j'avoue que les cours sur les bases sont un peu loin pour que je sois sur de mon résultat^^ merci bien.

L'octal est très proche du décimal et tu travailles avec des chiffres petits donc c'est pour ça que ça te semble simple... Mais au fait, attention pour la formule, tu ne peux l'appliquer qu'en vérifiant que (1/11) est strictement inférieur à 1.

Oui je sais bien ;)
Mais en fait la question d'ordre plus général que je sous entendait c'était est ce que cette formule reste vérifiée quelque soit la base b ?
Pour une raison inférieur à 1 bien sur, sans quoi la somme diverge^^

Oui car cette formule est obtenue en passant à la limite en +inf de la somme des q^k (k entre 0 et n-1). Les seules nécessités de q, k et n sont d'appartenir à des "corps" de nombre particuliers (entiers, relatifs, réels, etc). Changer de base ne change pas cette appartenance (ça ne serait pas pareil si la formule contenait une expression différenciant pairs et impairs). +