Non c'est cohérent, on a une suite u(n+1) = f(u(n)) avec u(n) < 3 pour tout n, ce qui nous intéresse c'est les variations de f sur ]-oo,3].
Par contre effectivement tu as fait des erreurs. Ta dérivée est fausse, tu écris 2(x-4) - 2x - 9 au lieu de 2(x-4) - (2x - 9). Du coup la dérivée c'est 1/(x-4)² > 0 (d'ailleurs t'avais un tableau de variation avec une fonction croissante alors que t'avais trouvé une dérivée négative...).
Ensuite dans le tableau de variation on ne met pas "f'(x) ou f(x)", on met une ligne pour le signe de f', et une ligne pour le signe de f. Ton tableau de variations donne les variations de f sur R\{4}, c'est inutile, tu peux te contenter de faire un tableau de variations sur ]-oo,3], ça répondra à la question.