Déterminer la forme trigonométrique de

Z = ( -2i^(-4) + 3i) / (-6i^(-13) - 2i ^ (-8) )

Voila j'ai déjà pas très bien suivi en cours, alors quand j'essaye de le faire c'est encore pire !

J'ai tenté de supprimer tout les exposants par la régle du i^(4n) = 1, i^(4n+1) = i, i^(4n+2) = -1

J'obtiens au final -1/2 i mais j'ai vraiment pas l'impression que ce soit le bon résultat d'autant plus que la réponse finale d'après un pote est : - 7/20 - 9/20 i

Voila si quelqu'un de doué pouvait me donner la marche a suivre, quelques indications et m'expliquer correctement ca serait franchement sympa !

Merci

ce n'est pas ça

il s'est planté

au signe près c'est
-3i/20 - 11/20

Tu peux m'aider ou m'expliquer le devellopement s'il te plait parce que la réponse c'est pas ce qui m'importe le plus ! merci beaucoup !

Tu multiplies le dénominateur et le numérateur de ta fraction par le conjugué du dénominateur.
Au dénominateur tu as : (a+ib)*(a-ib) = a²+b²
Au numérateur t'auras (a'+ib')*(a-ib)

Sans simplifier quoi que ce soit ? Juste ca ?

Parce que travailler avec des exposants (-13), ca me semble louche

i^13 = i

Oui donc en simplifiant ca donne :

- 2i ^ (-4) = -2i
- 6i ^ 13 = -6i
- 2i ^ (-8) = 2

C'est ca?

Ce qui donne :

(-2+ 3i)/ ( -6i + 2)

Et la je multiplie par le conjugé, c'est a dire (-6i - 2)/(-6i - 2) ?