DM de Math à rendre pour lundi. Je m'y prend à l'avance mais c'est hyper compliqué pour une classe de 2nd je trouve.
C'est l'exo 1.

Dans un grand cercle C de diamétre 10cm, on trace deux cercles tangeants ; on note x le diamétre en cm de l'un des des deux cercles que l'on nomme C1. L'autre cercle tangeant est nommé C2.

Visuel figure : http://hapshack.com/images/26110917fi.jpg

1) réussi
2) démontrer que l'expression algébrique de f(x) est :
f(x) = π/2x * (10-x)

On m'a dit de retirer l'aire du grand cercle à celui du petit. Mais je n'y arrive pas du tout. Si quelqu'un pourvait me le faire....

3) et 4) = réussi

5) Vérifier que f(x) - f(5) = -π/2 (x-5)²
la si vous pouvez me débloquer...

Voila si vous pouvez me donner la 2) et m'aider pour la 5)
Merci

problème expression au 2)
f(x) = pi/2x * (10-x)

pareil pour le 5)
expression = -pi/2 (x+5)²

je veux juste une réponse au 2) SVP

Tiens mon frère aussi a eu ça en DM.

Je suppose que f(x) c'est l'aire grisée...

Aire du grand disque : Pi*5².

Aire du disque C1 : Pi*(x/2)², parce que C1 est de rayon x/2.

Aire du disque C2 : le rayon de C2 c'est (10-x)/2, donc l'aire c'est Pi*((10-x)/2)²

Donc f(x) = Pi*5² - Pi*(x/2)² - Pi*((10-x)/2)² = Pi(5² - x²/4 - (10-x)²/4) = Pi(25 - x²/4 - (100 - 20x + x²)/4) = Pi(25 - x²/4 - 25 + 5x - x²/4) = Pi(5x - x²/2) = Pi/2 x(10-x)

J'ai essayé de détailler au maximum. Si c'est pas très clair sur le forum, pars de
f(x) = Pi*5² - Pi*(x/2)² - Pi*((10-x)/2)² et essaie de refaire le calcul toi-même.

Merci
pour C2 pourquoi (1-0-x)/2
je comprend pas le /2

Parce que 10-x c'est le diamètre de C2, pour calculer l'aire c'est le rayon qu'on veut.

Ok merci