Salut tous le monde !

Voilà pour demain j'ai un exercice de maths sur les derivations ;
(Je suis en 1ere ES)
Enfaite on a déja étudié les derivations mais la prof a voulu que l'on revienne dessus ;

Mais le truc c'est qu'elle me demande de dériver f(x)= 1/x²-x+1 et ensuite d'en faire le tableau de variations ;

Pourriez-vous corrigez mes erreurs svp ( je suis sur qu'il y en a un max ! )

=1/x²-x+1
=1/2x-1

On a :
U(x)=2x-1
U'(x)= 2
V(x)=1
V'(x)= 1 (oui je ne savais pas dérivée 1/une seconde fonction)

f'(x)=(u' x v - v' x u)/v²

=(2 x 1 - 1 x (2x-1)) / 1
=2-2x+1/1

Et donc = -2x+3/1

Merci de bien vouloir répondre

Il y a des choses que je n'ai pas comprises dans ton message :
- le tout est au dénominateur ? C'est en fait 1/(x² - x + 1) ?
- je ne comprends pas ce que sont ces 2 lignes :
"=1/x²-x+1
=1/2x-1"

Et pour info, (1/u)' = -u'/u².

Salut Dunadan63

Merci pour ta réponse ;

Oui en effet tout est au dénominateur c'est pour sa que je n'y arrive pas !

Et pour les 2 lignes en fait j'ai essaié de dérivé x² donc 2x et puis -x+1 c'est la forme ax+b donc -x c'est pour sa que j'ai marqué 1/2x-1

"Et pour les 2 lignes en fait j'ai essaié de dérivé x² donc 2x et puis -x+1 c'est la forme ax+b donc -x c'est pour sa que j'ai marqué 1/2x-1"
Oui mais non, c'est complètement hors sujet et faux, ça.
Tu n'as qu'à utiliser ma formule avec u(x) = x² - x + 1.

Pourrais tu m'aidé avec ta formule car on l'a pas vu en cour stp :s ?

En gros si f est de la forme 1/u
alors sa dérivé est de la forme -u'/u²
T'as forcement vu ça si ton prof te le demande.
ici u=x²-x+1

Donc dérive u, puis remplace dans la formule (1/u)' = -u'/u²

Ok Julius donc enfaite la prof a reporter le dm a mardi parceque tout le monde s'en ai plein lol donc j'ai fait ce que tu m'a dit et sa me donne :-2x+4/(x²-4x+1)² c'est bon ?

Désolé du double post ;

En fait je trouve soit 2x/4x+1)² soit -(2x+4/x²-4x+1)

Aidez moi svp

Bah y'a plein de truc ou je bloque mais déja je sais meme pas c'est laquelle de mes deux propositions qui est bonne : soit 2x/4x+1)² soit -(2x+4/x²-4x+1)

x² - x + 1 est de la forme ax² + bx + c dont la dérivée est 2ax + b.

avec a = 1, b = -1 et c = 1.

comment obtiens tu x² - 4x + 1 ???

f' = 2ax + b (toujours avec a = 1 et b = -1)
f' = 2x -1

puis f² :

f² = (1 / ( x² - x + 1 ) )²
de la forme (1 / a)² <=> a puissance -2

Euuuh j'ai une remrque/question: tu es sûr d'être en 1ere ES ?? Paske moi l'année dernière il ma pas semblé faire les LN..j'ai juste commencé cette année en terminale..

f(x)= 1 / (x²-x++1)
u= x²-x+1
u'=2x-1
f'(x)= - (2x-1) / (x²-x+1)²

Essaye de comprendre comment tu t'es trompé, puis essaye de dériver g(x)= 1 / (2x²+5x+9). Je repasserai vérifier.