Bonjour,

J'aurai deux question concernant un calcul, j'ai l'équation suivante :

h(x) = 2(ln x)² + ln(1 / x^3) - 2

J'ai simplifié l'écriture de la manière suivante :

h(x) = 4ln(x) - 3ln(x)- 2 (en appliquant les propriétés du ln)

Mes questions :
J'aimerai savoir s'il est possible d'appliquer le discriminant à ce type d'équation afin de savoir combien de solution il y a.
Et, si je cherche des extremums (sans passer par le delta) je pensais mettre l'expression sous forme canonique mais comment m'y prendre ?

Merci

J'ajoute que la fonction est définie sur ]0 ; +infini[ bien entendu.

Si tu appelles lnx = X, tu peux écrire ça sous la forme 2X²-3X-2 = 0 et là tu peux utiliser delta pour trouver les solutions.
Après il faudra faire x = eX pour avoir les valeurs de x.

Attention, ta seconde expression est fausse : (ln(x))² n'est pas égal à 2lnx en général. Tu confond avec ln(x²).

Ah d'accord. Merci.

(ln x)² se dérive donc comme u²(x) j'ai juste la ?

Oui.

D'accord merci bien.

Re bonjour,

Je remonte ce sujet pour éviter d'en recréer un.

Ma question ne concerne plus les extremums et les discriminants mais juste un doute concernant un domaine de définition.

J'ai l'équation f(x) = (110 ln(x) - 220) / x définie sur I = [10 ; 90].

En la dérivant j'obtiens f'(x) = 110 (3 - ln(x)) / x²

Question : la fonction dérivée est-elle définie pour tout x appartenant à I ou à l'ensemble R ?
J'ai une question où me précise seulement I et j'aimerai savoir si ça serait faux ou pas.

Ta dérivée sert à trouver les variations de ta fonction , t'étudie son signe et éventuellement les points où elle s'annule ( et change donc de signe ) pour avoir les variations de ta fonction ils te demandent sûrement ça non ?

Dans cette question, pas de variation à étudier. On me demande d'étudier les variations d'une autre fonction dans les questions suivantes (on me demande d'étudier ln(x) - 3, mais je n'ai pas eu de problème pour ça).

Enfaite, mes questions viennent du QCM à points négatifs d'un annale de concours (à 5 choix possible, le dernier étant lorsqu'il n'y a pas de réponse possible).
Et vu que je n'ai pas de corrigé, je devais être sûr de la réponse.