Bonsoir à tous

Je me permet de venir ici car j'ai raté le chapitre sur les primitives et me voilà dans les intégrales.

Je maîtrise la base des primitives mais avec les expos ça devient chaud ...

Et là j'ai un DM pour jeudi, je le sens mal donc j'ai un peu besoin d'aide svp

J'ai pris en photos le sujet, les questions que je n'arrive pas à faire sont :

Exo 1 => primitive de f(x).
Juste la primitive après le prof m'a expliqué comment faire, d'où les notes à droite. J'ai aussi esseyé de sortir les primitives pour avoir F(x) mais je bloque pour (-x^3)/8. (j'ai juste trouvé la primitive de x^3)

Exo 2 => Primitive de (e^x)/(e^x + 3).
Je pense être capable de trouver l'intégrale. Encore une fois je bloque sur cette foutue primitive.

Exo 3 => Je pense pouvoir le faire tout seul, je sais dériver et trouver l'intégrale donc c'est bon.

Exo 4 => Si vous avez le temps de m'expliquer le tout je veux bien, j'ai vraiment pas compris.

Merci pour votre éventuelle aide !

http://img708.imageshack.us/f/photo1gz.jpg/

Avec le lien c'est mieux.

2) u'/u

Pour trouver une primitive de (-x^3)/8, suffit de trouver une primitive de x^3, et de la multiplier par -1/8.

Donc -1/8 serait le coefficient K ?

Pour le 2) dans mon formulaire je vois "dérivée de ln (u) = u/u'

C'est le seul truc qui se rapproche de ta réponse.

Pourrais tu développer ?

Non la dérivée de ln(u) c'est u'/u.

Pour l'exo 1 je trouve cela :
F(x) = -1/8 X (x^4)/4 + x^3/3- 3x

Je pense que c'est bon, en dérivant je retrouve bien f(x)

Me reste donc les autres

Hello,

Exo 1 : Comme a dit Prauron si tu connais une primitive de f, alors une primitive de k.f (où k est une constante) est cette constante k multipliée par la primitive de f (c'est comme pour les dérivées).

Exo 2 : Comme l'a dit Comatrice c'est de la forme u'/u qui est la dérivée de ln(|u|).

Exo 4 : tu dois trouver a, b et c tels que (2x² + 3x + 3)/(2x + 1) = ax + b + c/(2x+1)
Tu peux écrire 2x² + 3x + 3 = (2x+1)*x + (2x + 1) + 2

Dans ce cas pour l'exo 2 :

je note l'équation donnée par f(x)= u'/u
Soit F(x)= ln (u) = ln ( e^x + 3 ) ?
Je pense avoir saisi cet exo aussi

Le exos 1, 2, et 3 sont fait au brouillon, merci vraiment

Pour le 4 linuks, je suis d accord pour ton égalité
a= 2x+1
b= ? (je pensais à 2 non ? )
c= ? (je ne vois pas trop là)

En fait l'égalité que j'ai écrite sert à simplifier par (2x + 1) qui est au dénominateur.
(2x² + 3x + 3)/(2x + 1) = [(2x+1)*x + (2x+1) + 2]/(2x+1)
(2x² + 3x + 3)/(2x + 1) = [(2x+1)*x]/(2x+1) + (2x+1)/(2x+1) + 2/(2x+1)

Et tu simplifies tout par 2x+1

En simplifiant, je me retrouve a droite avec : 1x + 1 + 2/(2x+1)

a= 1
b= 1
c= 2

Mais à gauche je vois pas quoi simplifier.

J'ai pas tout lu, mais pour l'exo 4, tu peux mettre au même dénominateur, developper et identifier coef par coef

Bah tu as trouvé a, b et c donc c'est bon.
Que veux tu simplifier à gauche ?

Non c'est bon alors merci

Re bonsoir tout le monde !

Alors j'ai fais les exo et je trouve cela :

Exo 1 :
Aire = 9 cm²

Exo 2 :
I = 0,36

Exo 3 :
1) j'ai trouvé c'est bon
2) I = -6,43

Exo 4 :
a = 1
b = 1
c = 2

2) J'ai trouvé le début de F(x), primitive de f(x) :

F(x) = x²/2 + 1 + 2ln(2x+1)

MAIS je doute sur la dernière partie ... en effet j'ai procédé de la sorte :
si f(x) = 2 X (1/2x+1)
alors F(x) = 2 X ln (2x+1) } avec k=2 donc il reste et f(x) = 1/x donc F(x) = ln(x) soit ici 2x+1.

Ai je bon ?
Car la suite dépend de ceci en fait

up

Pour lexo 4 moi je trouve pour F(x): x²/2 + 1 + ln(2x+1) , il n'y a pas de 2ln(2x+1).

Ce qui fait que l'intégrale est égale à : 3/2 + ln3.

Enfin bon je peut toujours me tromper .

Merci !

Je viens de voir une erreur bête également, dans F, ce n'est pas x²/2 +1 + ln(2x+1) mais x²/2 +x + ln(2x+1)

La primitive de 1 c'est x et non pas 1 :p

Je trouve pareil pour l'intégrale !

Thx tout le monde