1. salut jai un probleme je bloque a un exo sur le suites

voici lexo :

1. On considère la suite arithmétique (Un) de premier terme Uo égal à 2 et de raison -1.

a. Calculer U1 et U2
Sa j'ai trouver en faisant Uo = u1 + n x r pour les 2.
b. déterminer Un en fonction de n et en déduire u15.
celle la je bloque je comprends pas comment trouver Un
c. on pose Sn = Uo+U1+...+Un , démontrer que Sn = (n+1)(4-n)/2

2. on considere la suite (Vn) définie par Vn = eUn.

a. calculer Vo , V1 et v2 , démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on déterminera la raison q.
b. déterminer Vn en fonction de n.

3.a. en utilisant le résultat de la question précedente 1.c. , calculer Pn = Vo x V1 x ... x Vn.
b. déterminer la valeur de n pour laquelle : Pn = e-88.

s'il vous plait je connais rien au suite enfin le strict minimum quoi une aide serait la bienvenue merci

Bah tu sais que la raison est de -1 donc Un = 2 + -1n car 2 est le premier terme et -1 la raison.

Donc pour u15 tu fais u0 + 15 x -1

La somme = Nombre de termes x (1er Terme + Dernier Terme)/2
Nombre de termes c'est N+1 car tu commences à 0, or n, tu commences à 1 donc tu ajoutes 1, après ça vient tout seul.

Bonne chance, j'suis en première S par contre

1)a) C'est juste

b) Ben là tu sais que Un = Uo + nr
Donc U(15) = U0 + 15 r = 2 + (-15) = -13

c) La formule de la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est : S = le nombre de terme * (premier + dernier termes)/2

Donc ici le premier c'est U0, le dernier c'est Un, et il y a n+1 termes (de 1 jusqu'à n ça fait n termes, mais il faut penser à ajouter le 0 !)

D'où Sn = (n+1)(2 + 2-n)/2 = ce qu'ils t'ont demandé de montrer.

2)a) Si il s'agit bien de e comme exponentielle, alors Vo = e², V1 = e^(ce que tu as trouvé pour V1) idem pour V2 (Vn c'est l'exponentielle de ta suite Un, donc Vo c'est exponentielle de Uo, et ainsi de suite)

Pour montrer qu'une suite est géométrique, la manière "classique" c'est de calculer V(n+1)/Vn et de trouver un nombre qui sera la raison.
Mais ici on peut "ruser" et aller plus vite, tu sais que V0 = E², que V1 = e et que la forume générale d'une suite géométrique est : q^n * Vo
Il suffit alors de résoudre V1 = q^n * Uo soit e = q e² <=> q = 1/e.

b) Bon ben vu ce que j'ai dit juste au dessus, c'est vite vu...
T'as la formule, t'as q, enfin t'as tout.

3)a) Euh là j'vais y aller à l'instinct, si ça a un rapport avec la 1)c) tant mieux, sinon t'auras au moins une manière de le faire
Avec tout ce qu'on a vu, tu sais que Vn = (1/e)^n * Vo
Mais (1/e)^n = e^(-n) et Vo = e²
Donc Vn = E^(-n) * e²

On nous demande dont de calculer Pn = V0 * V1 * V2 * ... * Vn
Alors écrivons quelques termes pour voir à quoi ça ressemble :
Pn = e(2-0) * e(2-1) * e(2-2) * ... * e(2-n)
Et en fait, on a Pn = e(u1) * e(u2) * ... * e (un)
Et là c'est génial (on peut se servir de la question 1)c)), parce que e(a)*e(b) = e (a+b)
Donc là Pn = e(Sn)
Donc Pn = e((n+1)(4-n)/2)

3b) Pn = e(-88)<=> (n+1)(4-n)/2 = -88 <=> ... <=> n = -12 ou 15.
Or n > 0 Donc n = 15.

En espérant avoir été clair (et juste...)

merci kardesim tu mas beaucoup aidé

Tu ne sais pas que le terme général d'une suite arithmétique est un = uo +nr ?