Salut, en physique pour résoudre y''+sin(y)=0 on dit: y petit donc sin(y)=y.
Mais est-il possible de résoudre vraiment cette équa diff, sans approximation? Si oui, quelle est le résultat exact? C'est par simple curiosité

C'est ça, apparemment :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%2Bsin%28y%29%3D0

J'ai la correction d'un problème qui étudie une fonction vérifie cette équation dfférentielle.
Au final on n'a pas l'expression de la fonction, seulement sa période. Si ça t'intéresse je peux essayer de la réproduire

Je vais regarder ce que c'est que cette Jacobi fonction

Je veux bien aussi la période, c'est compliqué ?

la période c'est du style K.integrale(0->a) * dx/sqrt(cos(x) - cos(a))

F''+sin(F)=0
F'(0)=0
F(0)=1

T, la période
T=4*integrale(0->1/2) de dt/(sqrt(sin(1-t)*sin(t))).
Et après ils transforment ça en un truc horrible par changement de variable pour pourvoir évaluer plus facilement le valeur
Et ça fait environ 6,699

J'avais pas fait gaffe que c'était seulement pour F(0)=1, je pensais que c'était dans le cas général. Tant pis, c'est déjà ça.

Merci