Bonjour

Voilà j'ai reçu un devoir de math à faire sur les intégrales définies et je vois pas trop comment commencer..

Calculer la surface commune aux 2 courbes données :

C1 = x² + y² = 4
C2 = (x-2)² + y² = 4

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Tente de trouver les points d'intersection, tout d'abord.

Bon, même rayon, centres différents.
C_1(O_1(0;0), r_1 = 2) et C_2(O_2(-2,0), r_2 = 2)
O_1O_2 = 2
Soient I_1 et I_2 les points d'intersection.
I_1 en haut et I_2 en bas.
Choisis H le projeté orthogonal de I_1 et de I_2 sur O_1O_2.
Tu peux chercher l'angle Thêta_1 orienté entre les deux vecteurs définis par les bipoints (I_1,H) et (I_1,O_2).
Puis Thêta_2 respectivement.
La variable sera Thêta pour le calcul de l'aire, je crois.
J'ai vite fait pensé, donc je ne sais pas trop.

(I_1,O1)*

Ou bien orienté entre (I_1,O_1) et (I_1,O_2), même.
En gros, il faudrait jouer avec les angles pour calculer les secteurs angulaires, je pense.

J'ai pas très bien compris ta méthode, j'ai pas du la voir..

J'ai décomposé le premier cercle en deux fonctions,

y= rac de (4-x²) et y= - rac de (4-x²)

Maintenant, faut que je calcule la surface sous

y= rac de (4-x²)

Quelqu'un peut m'aider ?