Je comprends pas la notation:

Vect {(1,0),(0,1)} par exemple, enfin toutes les notations avec Vect {(.,..)(.,..)...(..,.)}

Vous pourriez m'expliquer vite faire svp?

Vect {(1,0),(0,1)} c'est l'ensemble des combinaisons linéaires de (1,0) et (0,1)

C'est aussi le plus petit sous-ev contenant (1,0) et (0,1), et c'est aussi l'intersection de tous les sous-ev contenant ces deux vecteurs. Tout ceci est équivalent.

En clair, c'est une base, non?

Non, Vect{u1, u2, ..., un} est juste l'espace vectoriel engendré par la famille (u1, u2, ???, un), ce qui est aussi équivalent à ce que seuneglacise et Prauron ont dit.

Par exemple, Vect {(1,0), (0,1), (1,1)} est R², mais ((1,0),(0,1),(1,1)) n'est pas une base de R².

Mais vect{(1,0),(0,1),(1,1)} <=> vect{(1,0),(0,1)}

On a le droit d'écrire Vect{(1,0),(0,1),(1,1)} pour R², sachant que (1,1) s'écrit déjà grâce aux deux premiers??

Ça veut rien dire ce que tu dis 321iom, ces deux espaces sont égaux en effet mais le symbole équivalence n'a rien à faire là.

restart : Oui t'as le droit, tu peux même mettre quarante vecteurs si tu veux, mais ça sert à rien, le mieux c'est de prendre une base qui génère ton espace vectoriel.

Axnyf Tout à fait, j'voulais marquer une égalité, et folie matinale j'ai machinalement écrit une équivalence, mea culpa.