bonsoir,

je bloque sur la résolution d'une equa diff d'ordre 2 :
(E):y''-2y'+5y=e^x*cos(2x)+1

j'ai posé l'équation homogène (H) : z''-2z'+5z=0
puis déduis l'équation caractéristique : (C):r^2-2r+5=0
j'en deduis r1=2-2i et r2=2+2i

d'où z(x)=e^(2x)*(a*cos(2x)+b*cos(2x))

et apres je bloque, car il faut que j'exprime e^x*cos(2x)+1 comme P(x)*e^(sx) avec P(x) polynôme et s constante

j'ai trouvé ca pour l'instant :
e^x*cos(2x)+1=Re(exp(x(1+2i)))+1,mais le +1 me gène car je peux pas en déduire P(x) du coup...

voila j'espère avoir été assez claire, merci d'avance pour votre aide

Ben il faut que tu trouves une solution particulière, tu décomposes et résolvant d'abord y" - 2y' + 5y = 1, puis = e^x cos (2x) non ?