Bonjour à tous , voila j'ai un dm pour mardi , et je suis bloqué à une question , là voici :

Soit f(x) = (1-x)/(1+x^3) le ^3 signifie au cube

La dite question est : Calculer les limites de f en -1 à droite à gauche et à droite :

On pourra verifier que 1+x^3 = (x+1)(x²-x+1)

Alors la vérification , c'est bon .
J'ai commencé par lim de 1-x à laquelle je trouve 2

Puis 1+x^3 je trouve 0 , donc je remplace par (x+1)(x²-x+1) mais à partir de là je suis perdu :s

Merci

Tu sais que pour tout x réel,

f(x) = (1-x)/(1+x^3) = (1-x)/[(x+1)(x²-x+1)]

Quand tu fais la limite au dénominateur en -1 à droite, ça tend vers 0 en valeurs positives (car x > -1) et le numérateur tend vers une valeur positive (en l’occurrence 2).
Donc la limite est infinie et positive. Donc ça tend vers +oo en -1 à droite.

Raisonne de la même manière à gauche

Merci