Bonjour à tous !
Voilà, je bloque sur une petite question de mon dm, que je trouve assez louche.
Je vous donne déjà l'énoncé :

On considère ABC un tringle rectangle en B tel que BC=6 et AB=3.
Soit F le symétrique de A par rapport à B et D tel que AFDC soit un parallélogramme.
Soit E tel que vecteur BE=1/3 vecteur BC.

on note I,J, et K les milieux respectifs des segments ED,EC et IC.

Maintenant, la question : Calculer BC->. BI->. Que peut-on en déduire pour le point B ?

J'ai déjà fait la première partie. Projeté orthogonal de I sur (BC) = J.
||BC|| * ||BI|| = 6*4 = 24.

Par contre, je n'vois pas quoi déduire pour le point B..?

Merci d'avance !

!

Personne? >.<

Bon, j'ai trouvé ! \o/
Par contre j'ai un autre souci :
Démontrer que MC.MI = MK - IC²/4

Voilà ce que j'ai fait pour l'instant :

On peut remarquer que MK² = (MI+IK)²
(MI+IK)² = (MI+IK)(MI+IK) = MI²+2MI.IK+IK²
On remarque aussi que IC²/4 = (IC/2)² = IK²

MK-IC²/4= MI²+2MI.IK+IK²-IK²
=MI² + 2MI.IK
=MI²+MI.(2IK) = MI² + MI.IC
= ?

Il me manque la dernière ligne... Vous pouvez m'aider?
Merci !