Bonjour

Dans un DM je bloque sur certaines questions:
Voici l'énoncé:

Soit ABCD un carré de centre O.
Soit T l'ensemple des points M du plan tels que:
(ce sont des vecteurs...) ||MB-MC+MD||=||MA-MB-MD||

voici les questions auxquelles je bloque:

- Prouver que les points O,B et D sont des points de T.
- Prouver que les points A et C ne sont pas des points de l'ensemble T.

Je ne me rappel plus du tout de la méthode.

Merci

Je ne veux pas dire de conneries, le chapitre date de quelques mois, mais utilises les barycentres.

Tu remplace M par les points données et tu vérifie si la conditions est réalisé ou non

Pour montrer que O appartient à T il faut vérifier que ||OB-OC+OD||=||OA-OB-OD||

O est le milieu de BD donc OB + OD = 0 donc OB-OC+OD = -OC donc ||OB-OC+OD|| = ||OC||
On a aussi -OB-OD = -(OB+OD) = 0 donc ||OA-OB-OD|| = ||OA||.
Or ||OA|| = ||OC||, donc O appartient bien à T.
Essaie de faire les deux autres tout seul.