Bonjour 
p est un entier naturel non nul tel que ppcm( 9p + 4 ; 2p - 1) = 714
1) Montrer que pgcd( 9p + 4 ; 2p - 1) divise 17
Ici, j'ai dit que le pgcd divisait toute combinaison linéaire de ( 9p + 4 ; 2p - 1). En particulier : 2 ( 9p + 4 ) - 9 (2p - 1) = 17. D'où il divisait bien 17.
Mais j'ai l'impression que c'est pas assez complet, je vois pas comment procéder.
2) En déduire la valeur du naturel p
Ici, je crois qu'il suffit de procéder par disjonction des cas. Comme le pgcd est un diviseur de 17, il est soit égal à 1 ou à 17.
Et on recherche un entier tel que 18p² - p - 4 = ppcm * pgcd
J'aimerais bien comment étoffer la première réponse, et si la manière de procéder du 2) est bonne.
Merci
