Une fonction qui est dérivable en un point est forcément continue en ce point, mais le contraire est ce qu'il marche ?

Une petite question qui vient de venir:

On a une suite réelle

Un

lim Un = +oo
x-> +oo

lim Un = -oo
x-> -oo

Est ce qu'elle est forcément divergente ? car elle n'est pas bornée

Euh c'est quoi x ? Une suite c'est défini sur N, donc la limite en -oo ça n'a pas vraiment de sens.
Et si u_n tend vers +oo quand n tend vers +oo, oui la suite diverge.

euh oui je voulais dire quand n-> +oo / -oo

ah je m'étais trompé je crois avec le théorème qui dit, une suite divergente n'a pas forcément de limites, je me trompe ?
Ca parait bete mais je trouve que c'est subtil ces suites

Non, pas -oo, n ne peut tendre que vers +oo.

Une suite convergente c'est une suite qui a une limite finie. Dans le cas contraire, elle est dite divergente. Si elle est divergente, elle peut tendre vers l'infini, mais il se peut aussi qu'elle n'ait pas de limite.

Il a l'air assez bizarre ton théorème .
Une suite qui ne converge pas diverge donc une suite qui tend vers +oo est forcément divergente

Ca n'a pas l'air clair dans ta tête!

Une suite, c'est une application de N dans quelque chose. n peut donc tendre vers +inf mais pas -inf!

Ensuite une suite convergente, c'est une suite telle qu'il existe un certain l, sa limite, tel que aussi petit que tu prennes un epsilon, à partir d'un certain rang, tous les éléments de la suite sont dans ]l-espilon ; l+epsilon[

Une suite divergente, c'est tout simplement pas définition une suite qui ne converge pas.

Ton "théorème" pas net, c'est donc peut être simplement une remarque pour faire attention à ne pas penser qu'une suite divergente est nécessairement une suite qui tend vers +inf ou -inf. Ca peut aussi être une suite qui n'a pas du tout de limite, comme (-1)^n par exemple.