, je reprends mes cours de maths et je bloque sur l'énoncé suivant

calculer 3 termes consécutif d'un suite arithmetique a,b et c

a+b+c=171

a²+b²+c²=22869

J'ai trop d'inconnus et je n'arrive pas trouver de piste pour me débloquer.

J'offre un pépito à l'ame charitable qui pourra m'aider

Merci d'avance.

b = a + r
c = b + r = a + 2r

Merci mais je bloque ici =>

Donc je considère que b= a+r et c= a+2r

=> 3b+3r=171

=> a²+(a+r)²+(a+2r)²=22869

Je ne sais pas comment transformer la deuxième équations pour faire un systèmes à deux inconnus

Merci d'avance pour votre aide.

Comme ça c'est plus facile, je trouve:
Soit r la raison de cette suite arithmétique, r>0 car la suite est croissante.
Les termes a ,b et c sont des termes consécutifs de cette suite, on a donc :
a = b-r
c = b+r
et comme a+b+c=171 alors (b-r)+b+(b+r)=171
3b=171
b=171/3=57
D'autre part : a²+b²+c²=22869, donc (b-r)²+b²+(b+r)²=22869
b² + 2br + r² + b² + b² + 2br + r² = 22869
<=> 3b² + 2r² = 22869 <=> 3 x 57² + 2r² = 22869
<=> 2r² = 22869 - 9747 <=> 2r² = 13122 <=> r=81
a = b-r = 57-81= -24
b= 57
c = b+r = 57+81= 138

Voilà
C'est peut-être faux, je sais pas