Bonjour,

Je ne comprends pas quelque chose, je dois developper puis factoriser : (4x+1)² - (3x-2)(4x+1)
Le problème c'est que j'ai un petit souci pour la factorisation et j'aimerais savoir si l'on trouve la même chose :
pour le developpement : 16x² + X + 3
pour la factorisation : (4x+1)(-x-3)

Merci d'avance !

vous avez tous les 2 faux

pour la facto je pense que c'est l'opposé

Facto= (4x+1)(1x+4)
Devel= 4x²-13x+3

tu peux m'expliquer singo_ sucre ?

Facto = (4x+1)²-(3x-2)(4x+1) tu supprimes le carré ce qui donne
(4x+1)(4x+1)-(3x-2)(4x+1) tu repères le facteur commun en l'occurrence (4x+1) tu l'isoles ce qui nous donne
(4x+1)[(4x+1)-(3x-2)] tu développes l'expression entre les crochets (attention au "-" devant le 3x+2 faut changer les termes pour enlever la parenthèse)ce qui donne (4x+1)(4x+1-3x+2) tu regroupes les termes de même valeur (les x entre eux etc...)donc (4x+1)(4x-3x+1+3)ce qui nous donne (4x+1)(1x+4) Voilà.

développement = (4x+1)(4x+1)-(3x-2)(4x+1)
(4xX4x + 4xX1 + 1X4x + 1X1)-(3xX4x + 3xX1 - 2X4x - 2X1)ce qui nous donne dans le 1er membre (16x² + 4x + 4x +1 )ensuite tu change les signes dans le 2eme membre puisque il y a un "-" devant la parenthèse (-12x² +3x -8x +2) ensuite tu regroupes les x etc... 16x²-12x²+4x+4x-3x+8x+2+1 = 4x²-13x+3 voilà.

oups je me suis trompé c'est 4x²+13x+3 voilà

Dans la factorisation c'est (x+3) non ?
1+2
En tout cas je te remercie énormément...

Ah, et aussi, dans le développement c'est + 13x et non pas moins je pense

Oups j'ai pas vu ton deuxième post.

Pour vérifier, tu peux développer ta forme factorisée, tu dois retrouver la même chose.