Salut à tous

J'ai ce DM a rendre pour lundi et je n'ai vraiment aucunes solutions, tout comme mes amis:
http://www.noelshack.com/upload/2725682714469_dm_maths.png

J'ai trouvé ça sur Internet:
http://megamaths.perso.neo.neuf.fr/oral2/cdid-03728.pdf

Mais c'est pas super..

Merci de m'aider!

Je pense qu'il faut faire :

(10-x)*3/2=(10-x)*5/2

Enfin au premier coup d'oeil, j'essaye de te faire ça.

BM=x
MC=10-x

Autant pour moi.

Après je calcul je trouve x=6,25

Donc M doit être placé à 6,25 à partir de B non ?

Essaye de calculer les deux aires à partir de ça.

Euh excusez moi mais j'ai pas très bien compris..
Je comprends le BM=x et MC=10-x mais comment trouves-tu x=6,25?

Ouais voilà, du coup ça donne après 3,75*5/2=9,375
Et 6,25*3/2=9,375

Donc M doit être placé à 6,25 à partir de B.

Bon maintenant je t'explique :

tu sais que l'aire d'un triangle rectangle est A=l*L/2 puisque c'est la moitié d'un rectangle, et l'aire de ce dernier est : A=l*L

Bon après je sais pas si on écrit "l et L" mais dit toi que les deux côtés de l'angle droit multipliés entre deux et divisés par deux donnent l'aire du triangle rectangle.

Cela dit on cherche une équation qui exprime l'aire du premier triangle égale à l'aire de l'autre triangle rectangle donc on a : A=A'
Donc si tu remplaces ça donne : AB*BM/2=DC*MC/2
Or il nous manque BM et MC
Pour les trouver un peu de logique : BM = x et MC = 10-x comme l'a dit JohnBrowning

Voilà à partir de ça tu as : 3*x/2
=(10-x)*5/2

On élimine les deux et on a 3x=50-5x
50-8x=0
50=8x
x=50/8=6,25

Donc la longueur x qui est égale à la longueur BM est de 6,25.

Par peur de confusion, je rectifie :

"On élimine les 2 du dénominateur", au cas ou tu comprendrais "on élimine les deux membres"

Non

Bon OK ça donne envie d'aider...

Désolé, je n'avais pas rafraichis la page.
Je penses que tu as raison car ton raisonnement a l'air correct mais je ne comprends pas trop pourquoi 3*x/2
=(10-x)*5/2

Bah :

3*x/2=(10-x)*5/2

Je t'ai expliqué pourtant.

Je sais pas ce que tu comprends pas mais en gros il faut trouver les valeurs de x (=BM) pour lesquels l'aire du premier triangle est égale à l'aire de l'autre.

Donc si on traduit mathématiquement : A=A'
De ce fait si tu connais l'expression de l'aire d'un triangle tu remplaces tout simplement et ça donne :

AB*BM/2=MC*DC/2

Jusque là tu suis ?

Ensuite on a AB = 3
DC = 5

Mais il nous manque BM et MC, qui sont respectivement x et 10-x.

Tu comprends toujours ? Si oui c'est gagné

On remplace par les valeurs :

3 (=AB) * x(=BM) / 2 = 5 (=DC) * (10-x) (=MC) / 2

Donc ça te donne 3x/2=50-5x/2
Par simplification 3x=50-5x
On met tout à droite : 50-8x=0
Et puis tu continue jusqu'à x=6,25

Ca va ?

1. Je penses que tu as raison car ton raisonnement a l'air correct mais je ne comprends pas trop pourquoi 3*x/2

=(10-x)*5/2

A partir de là je sais pas où tu comprends plus, si c'est au niveau des chiffres c'est l'application bête de la formule de l'aire d'un triangle rectangle.

Si tu comprends pas pourquoi le membre de gauche est égal à l'autre membre c'est parce que on cherche x pour lequel Aire du premier triangle = Aire du deuxième triangle

Enfin si tu comprends pas BM = x et MC = 10-x

Bah en fait c'est simple, d'ailleurs personne nous empêche de mettre MC = x et BM = 10-x. Faut juste comprendre le principe qui est tout bête :

Comme on a pas la valeur de BM on la nomme "x". Ensuite pour trouver MC bah si tu réfléchis tu vois que c'est la longueur BC - la longueur BM, donc MC = 10-x

Là je sais pas où tu bloques après...

Et aussi j'ai pas vu ton autre lien je peux pas l'ouvrir donc je fais à ma sauce.

Ah d'accord, je viens de comprendre!!
Waw, c'est compliqué tout de même!!

Merci beaucoup pour cette aide!
Encore merci!!

Ahhhh

Où tu comprenais pas ?

Cette étape

AB*BM/2=MC*DC/2

je n'avais pas fais le rapprochement avec

3*x/2=(10-x)*5/2

Du coup, là ça va mieux, merci!

De rien

Mais il n'y a pas un problème ici:

3x=50-5x
50-8x=0
50=8x

Ce n'est pas -50-8x=0 ?
Car on enlève 50 à droite donc 50 à gauche aussi, non?

Il a juste enlevé 3x des deux côtés.

Ah ok, je voyais l'équation dans le mauvais sens, merci!