Salut à tous,

Je suis en terminale STI électrotech, et je voudrais savoir comment écrire une équation différentielle en élec.

On a déjà vu les eq. diff. en maths, mais on l'a vu très rapidement (on a du passer deux jours dessus ).
On a fait celles de la forme y'+ay=0 et celles de la forme y''+w²y=0.

Je sais qu'en S on les utilise en élec (je sais pas vraiment comment) en physique, et je trouve dommage qu'on ne les utilise pas en physique en STI (même si globalement on voit bien plus de choses que les S en élec).

Et souhaitant faire une prépa TSI, j'aimerais bien savoir les bases (en mécanique aussi on les utilise mais je sais pas comment).

Ben ce sont les lois qui relient les différentes grandeurs dans un circuit électriques qui font naturellement apparaître des équations différentielles.

Exemple très simple :
T'as un circuit RC tout bête, t'écris la loi des mailles :
E = U_C + Ri
On a U_C = q/C et i = dq/dt.
Donc t'obtiens l'équa diff d'ordre 1 : E = q/C + Rdq/dt, qu'on peut réécrire dq/dt + q/(RC) = E/R. Et après tu la résous et t'as q en fonction de t.

En méca pareil, quand t'écris un PFD ou un théorème énergétique, t'as une équa difff.

Ok, merci

Ca a pas l'air bien compliqué en fait. Par contre c'est une équation de quel type ?

Et en méca, t'aurais un exemple ?

Parce qu'en élec je vois facilement le truc avec les composants, mais pour la méca je vois pas trop comment ca peut marcher (un ressort) ?

dq/dt + q/(RC) = E/R c'est une équation du type y'+ay = b.

En méca oui par exemple avec un ressort :
Tu prends une masse suspendue à un ressort, tu appliques le PFD.
m*d²x/dt² = -kx <=> d²x/dt² + k/m x = 0. T'obtiens une équa diff de la forme y'' + w²y = 0 avec w = sqrt(k/m).
Après tu peux aussi imaginer qu'il y a une force de frottement de la forme -f*dx/dt, ce qui rajoute un terme dans l'équa diff...
Si tu écris le théorème de l'énergie cinétique, tu peux aussi trouver facilement des équa diffs.

Voilà, je pense que ça va pas beaucoup plus loin que ça en TS.

Bon ok j'ai oublié la pesanteur.
On a qu'à dire que le ressort est horizontal et qu'il y a pas de frottement.
Mais bon, tu vois le truc.

Ok, merci bien pour les explications !

En fait, ca a pas l'air si dur que ce que je croyais (même si tu as pris des exemples de base).

Faudra que j'essaye de trouver quelques exos faciles histoire de m'y habituer

Existe-il d'autres applications pour l'équation différentielle (genre en chimie) ?

Oui, en cinétique chimique par exemple, y'a des équations différentielles.
Enfin t'en as vraiment partout en physique (et après elles deviennent nettement plus compliquées ).