Salut, j'ai un DM à faire pour la rentrée mais je bloque à une question essentielle pour la suite

Je dispose de la figure suivante :
http://www.noelshack.com/upload/9030463993287_figure.jpg

La question correspondante est :
Montrez que MQ = 3/5 x

J'aimerai un peu d'aide, je ne vois pas du tout comment démontrer cette égalité Merci

Salut,

je pense qu'il suffit de faire Pythagore dans BCA pour obtenir BC. Et ensuite Tales pour exprimer MQ en fonction de BA, BC et MC.

Merci beaucoup, c'était tout simple

La question suivante est :
Exprimer PM en fonction de x.

Je ne vois aucun lien entre PM et x. IL faut encore utiliser thalés ?

J'ai trouvé : PM = 4/5 * (5 - x)

Oui c'est ça

Toujours avec la figure :
Soit f la fonction de l'aire APMQ : f(x) = (-12x² + 60x)/25

1) Calculer la dérivée
=> Je trouve (-600x+1500)/625

2)En déduire les variations de f sur [-5;5]
=> -24 <= f(x) <= 3

3) Trouvez l'aire maximale de APMQ et la position du point M afin que cette aire soit maximale.
=> Je ne suis pas sûr.
Il suffit de remplacer x par le maximum qui est de 3 ?
Ce qui nous donne 72.

MQ doit mesurer 3/5x soit 3/5*3 = 9/5

Ai-je bon ?

bonjours j'ai le meme DM que toi mais je ne vois pas comment montrer que MQ =3/5x et pareille pour PM en fonction de x meme avec thales peut tu me dire exactement comment ta fais sil te plait

=> MQ/BA = CM/CB
Donc MQ = x * BA/CB = 3/5 x

=> PM = BM x AC/BC = 4/5 BM = 4/5 (5 - x)

=> L'aire est donc :
MQ * PM

3/5x * 4/5*(5 - x)
<=> 12/25x * (5 - x)
<=> (60x-12x²)/25

C'était tout simple

La dérivée est bonne, mais il faudrait la simplifier.

Pour les variations c'est croissant jusqu'à x=5/2 (valeur ou la dérivée s'annule) puis décroissant.

Le maximum est atteint quand x=5/2 donc il faut remplacer dans l'expression de f x par 5/2 ce qui donne comme valeur 3.

Donc l'aire max est 3cm²

Le max est atteint pour x=5/2 soit le milieu de BC (BC=5cm). Donc quand M est milieu de BC quand l'aire est max.

Merci beaucoup pour cette explication. J'ai bien tout compris

Merci beaucoup pour l'aide