Bonjour!
Voilà je suis en hypokhâgne B/L et j'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée, et je bloque déjà au premier exo, première question

Si quelqu'un pouvait me dépanner

soit: A=
(1 -3 1
0 1 2
0 0 1) -c'est une matrice^^
En appliquand la formule du binôme de Newton à deux matrices bien choisies, calculer A^n pour tout n€N.

Bon, déjà, premier problème, j'ai du mal avec les coeficients du binome de newton, et je ne vois pas de quelles "matrices bien choisies" il s'agit...j'ai calculé A² et A^3 (qui donnent respectivement:
1 -6 -4
0 1 4
0 0 1

et
1 -9 -15
0 1 6
0 0 1

enfin voilà je bloque
Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de m'aider

ah en effet ça marche^^ merci!

c'est ironique?^^
bah souvent les exercices paraissent faciles quand le prof les corrige, mais sans prof c'est plus compliqué

bah c'est vrai que je n'y aurais surement pas pensé...
Par contre tu penses que je peux laisser l'expression sous forme d'une somme ou que je dois développer pour faire apparaitre une matrice?

d'accord, je vais tenter ça

Faut préciser que si t'as le droit d'utiliser le binôme de Newton, c'est parce que B et In commutent.

ok merci

par contre est-ce que je peux écrire:

A^n= Somme (k=0 à 2) (k parmi n)B^k .A^n-k +Somme (k=3 à n) (k parmi n)B^k .A^n-k
la deuxieme partie de la somme serait donc nulle et je n'aurais plus qu'à calculer la première partie pour avoir le résultat mais je sais pas si on peut séparer des sommes comme ça?

ah oui en effet j'ai pas fait attention^^