Bonsoir, j'aimerai savoir comment résoudre une équation du type tan x + tan 2x + tan 3x = 0

Comment trouver la Condition d'existence et comment représenter les solutions sur un cercle trigonométrique.

Merci à tous

tan = sin/cos

tan 2a = (2tan a)/(1-tan²a)

tan 3a = (3tan a - tan^3 a)/(1-3tan² a)

tan 2a = sin2a/cos2a ? faut pas partir d'un raisonnement comme sa ?

mais non pas du tout...

On pose f(x) = tan(x) + tan(2x) + tan(3x)
f'(x) = 3 + tan²(x) + 2tan²(2x) + 3tan²(3x) > 0

f est strictement croissante sur chaque intervalle du type ]-pi/2 + kpi ; pi/2 + kpi[

Et une solution évidente à chaque fois est k.pi

Oui mais je travail sur des fonctions là en faite,j'te donne l'énoncer :

Résoudre l'équation : tg a + tg 2x + tg 3x = 0

Expliciter les conditions d'existence. Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique.

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J'veux pas paraître désagréable désolé :s

je travail pas *

tu fais comme tu veux si ça te chante de résoudre cette équation c'est tant mieux pour toi...

la méthode analytique est directe et marche très bien après comme dit tu fais comme tu veux

Merci de toute façon ^^, j'vais m'en tenir à ta méthode

attends l'équation c'est tan(x) + tan(2x) + tan(3x) = 0 ou alors : tg a + tg 2x + tg 3x = 0

Parce que dans le 2e cas ça va être chaud (voire impossible) de trouver les valeurs qui conviennent par contre tu auras l'existence et l'unicité sur chaque intervalle du type
]-pi/2 + kpi ; pi/2 + kpi[

oups n'importe quoi ... par sur chaque intervalle du type ]-pi/2 + kpi ; pi/2 + kpi[

j'ai la flemme de trouver les intervalles qui conviennent mais c'est plus dur que ça la méthode est là par contre